Бенчо Йорданов Обрешков е роден на 27 април 1899 г. в Карнобат.
От 1918 до 1920 г. учи в Художественото индустриално училище, София, където негови преподаватели са Петко Клисуров и Иван Ангелов. През 1926 г. завършва живопис в Художествената академия в Дрезден в класа на професор Оскар Кокошка и Ото Дикс. Специализира скулптура при прочутия Антоан Бурдели участва в изложби в Париж в периода 1925–1927 г. Завръща се в България през 1927 г.
Бенчо Обрешков твори в областта на портрета, пейзажа и натюрморта, рисува сцени от бита на рибарите и моряците. Характерно за портретите му е майсторското предаване на физиономичните и психологическите характеристики на моделите. Пейзажите му почти винаги са населени с човешки фигури. Предпочитана техника са маслените бои.
Първата си самостоятелна изложба Обрешков организира в Карнобат през 1919 г., с благотворителна цел. Прави над десет самостоятелни изложби: в София, Дрезден, Атина, Букурещ и една съвместна със Златю Бояджиев и Георги Баев през 1962 година в София. Участва в колективни изложби в Белград, Париж, Мюнхен, Москва. Платна на Обрешков са притежание на НХГ, СГХГ, художествената галерия в Бургас и в други градове, галерии в Стокхолм, Прага, Виена, Дрезден, Букурещ, Атина и частни колекции у нас и в чужбина. При бомбардировките над София през 1944 г. повече от 250 негови картини са унищожени.
Бенчо Обрешков е член на Дружество „Родно изкуство“ и на „Дружеството на новите художници”. Между 1969 и 1970 г. е председател на Творческия фонд на СБХ. Носител е на множество отличия, сред които наградата „Ерен Зойгнис“ (1926, Дрезден), „Гран при“ (1937, Париж), награда „Феникс“ (1938, Атина), наградата на БАН за изкуство (1938), „Орден за изкуство“ (1938, Букурещ), I награда за живопис от конкурса „София“ (1967), орден „Кирил и Методий“ — II степен (1963) и „Народна република България“ — II степен (1969). През 1966 година получава званието заслужил художник.
Бенчо Обрешков умира на 8 април 1970 г. в София.