Цана Иванова-Бояджиева се ражда през 1902 г. в София в семейството на големия живописец проф. Стефан Иванов. Тя единствената от шесте деца в семейството се насочва към изкуството. През 1925 г. се записва да учи в Държавната художествена академия в София, в ателието по живопис на своя баща. В периода 1925 - 1927 г. нейният баща специализира в Париж. През 1926 г. при него пристига и дъщеря му Цана, която учи при проф. Люсиен Симон на собствена издръжка. През 1928 г. Цана Иванова завършва образованието си в Държавната художествена академия в София в живописното ателие на проф. Цено Тодоров. През 1936 г. художничката се омъжва за инж. Тодор Бояджиев. В двете междувоенни десетилетия името на Цана Иванова редовно присъства в организирания художествен живот. Тя членува в Дружеството на българките с висше образование. Участва редовно в Общите художествени изложби (1928, 1929, 1930, 1932, 1934, 1937, 1940). Работи основно в областта на живописта. През 20-те и 30-те години създава предимно портрети в салонно-академичен стил.