Иван Табаков е роден на 18 септември 1901 в гр. София. Като дете свири на цигулка, но на музикалното изкуство се посвещава сестра му, която се изявява като даровита оперна прима, неговият избор е рисуването.

След като завършва гимназия, в периода 1920 – 1925 изучава живопис при проф. Никола Ганушев и проф. Никола Маринов. Основният му интерес е към портрета. В 1926 заминава за Франция и в годините 1930 – 1932 активно излага свои творби. Участва в ежегодните изложби на Societe des Artistes Francais (Le Salon) в залите на Grand Palais des Champs-Elysees с „Дамски портрет“ (1930) и пастелен „Дамски портрет“ (1931). Включва се в представянията на Societe des Artistes Independents отново в Grand Palais des Champs-Elysees. Във всички тези прояви появата на Табаков е забелязана от критици и отбелязана във френски вестници. 

През 30-те години със завръщането си в България художникът присъства със свои творби в почти всички общи изложби на Съюза на дружествата на художниците в България. В този период авторът е известен най-вече като портретист, но постиженията му в областта на пейзажа, натюрморта и фигуралната композиция не отстъпват по художествени качества.

На 19 февруари 1933 е открита първата му самостоятелна изложба в България в салона на ул. „Аксаков“. Освен произведения от Париж, представя портрети и битови композиции.

През 1942 година при българското участие на Венецианското биенале портретът на писателя Георги Райчев от Иван Табаков предизвиква интерес и е дискутиран в италианската преса.  По този повод художникът е определен за почетен член на Миланската академия на изкуствата.

Житейската му съдба завършва през ноември 1977 година. Почти през целия си живот работи на свободна практика и за ползотворния си творчески път осъществява около 30 самостоятелни изложби. 

Негови творби са притежание на Националната галерия, СГХГ, БНБ, Музейната сбирка на Националната художествена академия, колекцията на Министерство на външните работи, ХГ – Враца, ХГ – Видин, ХГ – Русе, ХГ – Плевен, ХГ – Стара Загора, ХГ – Ловеч и други частни и държавни сбирки.